Tris Frattale - Introduzione matematica - English version

Ideazione: Cesco Reale
Implementazione: Riccardo Moschetti
Test: Cesco Reale, Riccardo Moschetti, Alessandro Cattaneo, Maurizio De Leo, Federico Poloni, e molti altri.

I frattali (dal latino “fractus” = frastagliato) sono figure geometriche meravigliose e molto particolari: ogni volta che facciamo un’ingrandimento troviamo nuove forme, nuovi frastagliamenti. Gli ingrandimenti a scale diversi sono spesso similari tra loro, e a volte identici. Per la mostra interattiva www.labellezzadeifrattali.org abbiamo creato un gioco in cui il tavoliere è un frattale. Il gioco l’abbiamo chiamato Tris Frattale e il tavoliere si chiama Insieme di Cantor, dal nome del celebre matematico tedesco che fu tra i primi a studiarlo.

L’Insieme di Cantor è definito come segue.

Figura 1: I primi passi che conducono all'Insieme di Cantor

Tris Frattale - regolamento

1) Il gioco inizia nella configurazione seguente:

Figura 2: La configurazione iniziale

2) I due giocatori (Rosso ha le pedine X e Blu ha le pedine O) giocano alternativamente nelle caselle libere (cioè gli spazi vuoti che si trovano tra due segmenti grigi). All’inizio 3 caselle sono già occupate e 4 sono libere.
3) Comincia Blu.
4) Qualunque sequenza di 3 simboli propri consecutivi (anche interrotti da caselle vuote, ma non da simboli avversari) è denominata “filetto” e vale un punto.

Figura 3: L’ellisse di sinistra mostra una sequenza ininterrotta di 3 X, che vale 1 punto per Rosso. L’ellisse centrale mostra una sequenza di 3 X interrotta da una casella vuota, ma questo non importa, anch’essa è un filetto e vale 1 punto per Rosso. L’ellisse di destra mostra una sequenza di 3 X interrotta da una O, quindi questo non è un filetto.

5) Giocando in mezzo a un filetto avversario lo si rompe: l'avversario perde il punto fatto in precedenza e il suo punteggio diminuisce.

Figura 4: Blu ha giocato nella casella vuota nell'ellisse centrale, rompendo il filetto rosso e diminuendo quindi il punteggio avversario di 1.

6) Alla fine di un livello (cioè quando non ci sono piú caselle vuote) chi è in vantaggio vince. In caso di parità si apre il livello seguente e si creano quindi nuove caselle vuote. E cosí via (potenzialmente all’infinito!).

Figura 5: Il Rosso sta per giocare nell'ultima casella vuota (l'ultima a destra) e dopo questa mossa il punteggio sarà ancora di parità, per cui si apriranno le caselle del livello seguente.

Figura 6: Rispetto alla figura precedente, il Rosso ha giocato nell'ultima casella a disposozione ed, essendo il punteggio in parità, si sono aperte le caselle del livello seguente.

Tris Frattale - giochiamo!

1) Questa implementazione si comporta come un tavolo da gioco: dopo aver inserito il "nome del tavolo" (da condividere con il proprio compagno di gioco) si aprirà la partita. Il programma non controlla in automatico la persona che fa la mossa (allo stesso modo in cui nulla vi impedisce mentre giocate a scacchi di effettuare anche la mossa dell'avversario).
2) La schermata non si aggiorna da sola; dopo che l'avversario ha mosso bisogna ricaricare la pagina con l'apposito pulsante in alto.
3) E' possibile cancellare l'ultima mossa effettuata con il pulsante "indietro". 
4) Ci sono dei pulsanti apposta per ingrandire il tavolo da gioco, e per spostare la schermata. Spostando il mouse nel tavolo da gioco il punto di vista si sposta automaticamente.
5) L'immagine con sfondo azzurrino rappresenta uno schema del tavolo da gioco. Per ora non è cliccabile: ogni interazione avviene tramite il tavolo a fondo grigio.
6) Per giocare, inserisci il nome del tavolo a cui vuoi giocare o scegline uno nuovo (tipo: 171103_Cesco_Riccardo-1.txt, per evitare sovrapposizioni con altre partite in corso).